[프로그래머스]level.2 - N개의 최소공배수(C++)

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12953

문제 설명

두 수의 최소공배수(Least Common Multiple)란 입력된 두 수의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자를 의미합니다. 예를 들어 2와 7의 최소공배수는 14가 됩니다. 정의를 확장해서, n개의 수의 최소공배수는 n 개의 수들의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자가 됩니다. n개의 숫자를 담은 배열 arr이 입력되었을 때 이 수들의 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요.

제한 사항

• arr은 길이 1이상, 15이하인 배열입니다.
• arr의 원소는 100 이하인 자연수입니다.

입출력 예

arr	result
[2,6,8,14]	168
[1,2,3]	6

내 풀이

최소공배수 ⇒ A * B / 최대공약수

최대공약수 ⇒ 큰 수 A를 작은 수 B로 나누어 떨어지면, A, B의 최대공약수는 B, A를 B로 나누었을 때 나머지가 R이면, A, B의 최대공약수는 R과 B의 최대공약수와 같다.

여러 수의 최소 공배수를 구하려면 2개를 묶어 최소 공배수를 구하고 그 최소 공배수와 다음 수의 최소 공배수를 구하는 식으로 진행하면 된다.

#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int GCD(int a, int b)
{
    int imax = max(a,b);
    int imin = min(a,b);
    
    int r = imax % imin;
    
    if( r == 0)
        return imin;
    else 
        return GCD(imin, r);
}

int solution(vector<int> arr) {
    int answer = arr[0];
    
    for(int i = 1; i < arr.size(); i++)
    {
        int gcd = GCD(answer, arr[i]);
        int lcm = answer * arr[i] / gcd;
        answer = lcm;
    }
    return answer;
}