프로그래머스 / level.3 / 섬 연결하기(C++)

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42861#

문제 설명

n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.

다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.

제한사항

• 섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.
• costs의 길이는 ((n-1) * n) / 2이하입니다.
• 임의의 i에 대해, costs[i][0] 와 costs[i] [1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i] [2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.
• 같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다. 또한 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다. 즉 0과 1 사이를 연결하는 비용이 주어졌을 때, 1과 0의 비용이 주어지지 않습니다.
• 모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.
• 연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.

입출력 예

n	costs	return
4	[[0,1,1],[0,2,2],[1,2,5],[1,3,1],[2,3,8]]	4

입출력 예 설명

costs를 그림으로 표현하면 다음과 같으며, 이때 초록색 경로로 연결하는 것이 가장 적은 비용으로 모두를 통행할 수 있도록 만드는 방법입니다.

내 해답

#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std;

int solution(int n, vector<vector<int>> costs) {
    int answer = 0;
    vector<bool> visited(n, false);
    // 우선순위 큐 : 가중치 오름차순 정렬 (first-가중치, second-인덱스)
    priority_queue<pair<int,int>, vector<pair<int,int>>, greater<pair<int,int>>> nodes;
    
    // 첫번째 섬 추가
    nodes.push({0 ,costs[0][0]});
    
    while(!nodes.empty())
    {
        // 현재 섬과 가중치 큐에서 꺼내기
        int curNode = nodes.top().second;
        int curWeight = nodes.top().first;
        nodes.pop();
        
        // 이미 방문한 섬이면 넘어간다.
        if(visited[curNode])
            continue;
        
        // 섬 방문, 가중치 합산
        visited[curNode] = true;
        answer += curWeight;
        
        for(int i = 0; i < costs.size(); ++i)
        {
            // 연결된 섬인지 검증 (0번 인덱스, 1번 인덱스 총 2번 검사)
            int idx = -1;
            for(int n = 0; n < 2; ++n)
            {
                if(curNode == costs[i][n])
                    idx = !n;
            }
            
            // 연결된 섬이라면 우선순위 큐에 섬 추가
            if(idx != -1)
            {
                if(!visited[costs[i][idx]])
                {
                    nodes.push({costs[i][2], costs[i][idx]});
               }
            }
        }
    }
    return answer;
}

크루스칼 알고리즘이 이해가 되지 않아 프림 알고리즘을 사용했다.
그리디 문제 유형과 비슷해서 이것도 인덱스 여기저기 옮겨가며 푸는 문제인가 했더니
생각보다 정석적인 최소신장트리 문제였다.

최소신장트리 알고리즘만 알면 쉽게 풀 수 있는 문제이다.