[프로그래머스]level.2 - 가장 큰 정사각형 찾기(C++)

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12905

문제 설명

1와 0로 채워진 표(board)가 있습니다. 표 1칸은 1 x 1 의 정사각형으로 이루어져 있습니다. 표에서 1로 이루어진 가장 큰 정사각형을 찾아 넓이를 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. (단, 정사각형이란 축에 평행한 정사각형을 말합니다.)

예를 들어

가 있다면 가장 큰 정사각형은

가 되며 넓이는 9가 되므로 9를 반환해 주면 됩니다.

내 풀이 1

숫자 1일때마다 최대 크기를 검색한다.

#include <iostream>
#include<vector>
using namespace std;

vector<vector<int>> Board;

int CheckSize(int row, int col)
{
    int size = 0;
    for (int s = 0; s < Board.size(); ++s)
    {
        bool isSquare = true;
        if (row + s >= Board.size() || col + s >= Board[0].size())
            break;

        for (int n = 0; n <= s; ++n)
        {
            if (0 == Board[row + n][col + s] || 0 == Board[s + row][col + n])
            {
                isSquare = false;
                break;
            }
        }

        if (!isSquare)
            break;

        size = s;
    }

    return size+1;
}

int solution(vector<vector<int>> board)
{
    int answer = 0;
    Board = board;

    for (int r = 0; r < board.size(); ++r)
        for (int c = 0; c < board[0].size(); ++c)
        {
            if (board[r][c] == 1)
            {
                if (r + answer >= board.size() || c + answer >= board[0].size())
                    continue;

                answer = max(CheckSize(r, c), answer);
            }
        }
    answer *= answer;
    return answer;
}

정확하지만 시간 복잡도에서 실패한다.

내 풀이 2

DP

점화식

board[i][j] = 1 + min({board[i-1][j-1], board[i-1][j], board[i][j-1]});

현재 위치에서 좌상, 좌, 상 영역 중에 가장 작은 수+1을 해나가면서 최대 크기의 정사각형을 찾을 수 있다.

이런 식으로 1, 1부터 쭉 진행하다보면 다음과 같은 모습이 된다.

이중에서 가장 큰 값이 최대 크기의 정사각형이다.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int solution(vector<vector<int>> board)
{
    int answer = board[0][0];
    int r = board.size();
    int c = board[0].size();
    
    for(int i=1;i<r;i++)
    {
        for(int j=1;j<c;j++)
        {
            if(board[i][j]==1){
                board[i][j] = 1 + min({board[i-1][j-1],board[i-1][j],board[i][j-1]});
                answer = max(answer,board[i][j]);
            }
        }
    }

    return answer*answer;
}